3.设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的(　　)-答案和解析-微考场-微学网

3.设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的(　　)

充分而不必要条件

必要而不充分条件

充分必要条件

既不充分也不必要条件

正确答案及相关解析

φ=0时,f(x)=cos x,f(-x)=f(x),∴f(x)为偶函数;若f(x)为偶函数,则f(0)=±1,∴cos φ=±1,∴φ=kπ(k∈Z).∴是充分而不必要条件.

四种命题及真假判断

考察知识点