综合题12.0分
理科数学

某地区有有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

19.求应从小学,中学,大学中分别抽取的学生数目;

20.若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析:

①列出所有可能的抽取结果;

②求抽取的2所学校均为小学的概率

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

从小学,中学,大学中分别抽取的学校数目为3,2,1

解析

从小学,中学,大学中分别抽取的学校数目为3,2,1

考查方向

本题主要考查了统计中分层抽样的意义,古典概型概率的计算方法,列举法计数的方法,属基础题

解题思路

利用分层抽样的意义,先确定抽样比,在确定每层中抽取的学校数目;

易错点

分层抽样的定义

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

3所小学记为  ,2所中学记为,大学记为

则抽取两所学校所有可能结果为{

考查方向

本题主要考查了统计中分层抽样的意义,古典概型概率的计算方法,列举法计数的方法,属基础题

解题思路

(i)从抽取的6所学校中随机抽取2所学校,所有结果共有

种,按规律列举即可;(ii)先列举抽取结果两所学校均为小学的基本事件数,再利用古典概型概率的计算公式即可得结果

易错点

古典概型的定义