填空题5.0分
理科数学

14.在上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为         .

正确答案及相关解析

正确答案

解析

直线y=kx与圆相交,需要满足圆心到直线的距离小于半径,,解得,而,所以发生的概率为

考查方向

本题考查直线与圆位置关系;几何概型概率,难度中等。

解题思路

通过圆心到直线的距离小于半径构造不等式求出k的取值范围,根据几何概型概率公式求解。

易错点

本例的概率模型为一元区间长度型几何概型,做题时注意几何度量的选定。

知识点

二元二次方程表示圆的条件