计算题13.0分
理科数学

20.已知椭圆C: 的离心率为,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切.

(1)    求椭圆C的方程;

(2)   设斜率不为零的直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的值。

(3)若过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于P, Q两点,如果 (O为坐标原点),且满足,求实数t的取值范围.

考察知识点

  • 平面向量数量积的运算
  • 向量在几何中的应用
  • 椭圆的定义及标准方程
  • 圆锥曲线中的范围、最值问题
  • 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

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知识点

平面向量数量积的运算 向量在几何中的应用 椭圆的定义及标准方程 圆锥曲线中的范围、最值问题 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题