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计算题14.0分
理科数学

21. 设函数，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

（3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.

考察知识点

  • 函数单调性的性质

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正确答案

         则，解之得．                          

 （3）对于函数，令函数，

           则，

         ，所以函数在上单调递增，

         又时，恒有，即恒成立.

          取，则有

解析

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知识点

函数单调性的性质
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