综合题13.0分
理科数学

已知函数与函数的图象在点处有相同的切线.

22.(Ⅰ)求a的值;

23.(Ⅱ)设,求函数上的最小值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

解:(Ⅰ)因为

所以.                                 ……………….2分

因为,所以.                                   ……………….4分

因为的图象在(0,0)处有相同的切线,所以,所以. …….5分

考查方向

利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究曲线上某点切线方程

解题思路

先求出导数,然后根据有相同的切线,列出方程,即可求解

易错点

求导错误,分类讨论有重漏

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

由(Ⅰ)知, ,

.                          ……………….6分

(1)当时,,所以在[1,2]上是增函数,

的最小值为;                                      ……………….7分           (2)当时,由得,,                                 ……………….8分

①若

考查方向

利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究曲线上某点切线方程

解题思路

利用不等式关系,分类讨论,分别求解出函数的最小值就可

易错点

求导错误,分类讨论有重漏