20.设圆以抛物线:的焦点为圆心,且与抛物线有且只有一个公共点.
(I)求圆的方程;
(Ⅱ)过点作圆的两条切线与抛物线分别交于点和,求经过四点的圆的方程.
7.圆心在直线y=x上,经过原点,且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为( )
9.圆的圆心的极坐标是 ( ).
21.已知圆A:,圆B:,动圆P与圆A.圆B均外切,直线的方程为x=a (a≤).
(Ⅰ) 求动圆P的圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点B的直线与曲线C交于M.N两点,(1)求|MN|的最小值;(2)若MN的中点R在上的射影Q满足MQ⊥NQ,求的取值范围.
(Ⅰ)设圆F的方程为(x-1)2+y2=r2(r>0).
将y2=4x代入圆方程,得(x+1)2=r2,所以x=-1-r(舍去),或x=-1+r.
圆与抛物线有且只有一个公共点,当且仅当-1+r=0,即r=1.
故所求圆F的方程为(x-1)2+y2=1.
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