22.如图,为四边形外接圆的切线,的延长线交于点,与相交于点,.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
22.已知是的外角的平分线,交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若是外接圆的直径,,,求的长.
6.如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为( )
22.已知四边形ABCD内接于⊙O,AD:BC=1:2,BA、CD的延长线交于点E,且EF切⊙O于F.
(Ⅰ)求证:EB=2ED;
(Ⅱ)若AB=2,CD=5,求EF的长.
(1)见解析;(2)。
试题分析:本题属于几何证明选讲的基本问题,
(1)直接按照步骤来求;
(2)由切割线定理和三角形相似即可求出。
(1)为切线,
(2)已知,由切割线定理
得:,得
又知,所以
所以,所以
本题考查几何证明选讲,解题步骤如下:
切割线定理不会用。