选择题5.0分
理科数学

12. 设正实数满足,则当取得最小值时,的最大值为(  )

A

0

B

2

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

,得,又正实数,故由均值不等式知当且仅当时取“=”号;再代回得,进而。故选B选项。

考查方向

本题主要考查了均值不等式与函数的综合是,在近几年的各省高考题出现的频率较高,属于难题。

解题思路

1、由进行代换后处理的最值问题。  

2、由取等条件再把所求变成一个函数问题。

易错点

1、本题易在的代换后的处理思路上走死。  

2、易忽略使用均值不等式有一个取等条件。

知识点

利用基本不等式求最值