计算题13.0分
理科数学

21.已知椭圆C的中心在原点,离心率等于,它的一个短轴端点点恰好是抛物线 的焦点。

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知P(2,3).Q(2,-3)是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,

①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;

②当A.B运动时,满足

试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由。

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知识点

椭圆的定义及标准方程