计算题21.0分
理综

25.如图所示,为一磁约束装置的原理图,圆心为原点、半径为的圆形区域Ⅰ内有方向垂直平面向里的匀强磁场。一束质量为、电量为、动能为的带正电粒子从坐标为()的点沿负方向射入磁场区域Ⅰ,粒子全部经过轴上的点,方向沿轴正方向。当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于平面的匀强磁场时,上述粒子仍从点沿轴负方向射入区域Ⅰ,粒子经过区域Ⅱ后从点第2次射入区域Ⅰ,已知轴正方向成。不计重力和粒子间的相互作用。求:

(1)区域Ⅰ中磁感应强度的大小;

(2)若要使所有的粒子均约束在区域内,则环形区域Ⅱ中的大小、方向及环形半径至少为多大;

(3)粒子从点沿轴负方向射入后至再次以相同的速度经过点的运动周期。

正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

(1)设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为 = R0

   , 

(2)设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为,部分轨

迹如图,有几何关系知: ,

方向与相反,即垂直平面向外

由几何关系得

(3)轨迹从A点到Q点对应圆心角,要仍从A点沿y轴负方向射入,需满足: