计算题12.0分
理科数学

17.某超市从2015年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个, 并按分组,得到频率分布直方图如下:

假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立

(1)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,试比较的大小(只需写出结论)

(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率;

(3)设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数,以日销售量落入各组的频率作为概率, 求的数学期望。

正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

(1)

.

(2)设事件:在未来的某一天里,甲种酸奶的销售量不高于20箱;

事件:在未来的某一天里,乙种酸奶的销售量不高于20箱;

事件:在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个

不高于20箱. 则.

所以 .

(3)由题意可知,的可能取值为0,1,2,3.

知识点

随机事件的关系