选择题5.0分
理科数学
6. 一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（ ）
A
2
B
C
4
D
2
正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
三视图复原的几何体是底面为正方形边长为2，正视图是正三角形，所以几何体是正四棱锥，侧视图与正视图图形相同，侧视图是边长为2的正三角形，所以侧视图的面积为：
故选B．
考查方向
本题考查简单几何体的三视图，三角形的面积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
解题思路
三视图复原的几何体是正四棱锥，利用三视图的数据，求出侧视图的面积即可．
易错点
三视图是同一个几何体在互相垂直的三个平面上的射影，在解决空间几何体的三视图时，易出现的问题主要有：（1）不能正确确定特殊几何体的三视图；（2）不能由几何体的三视图正确确定几何体的形状；（3）不能正确把三视图中得数据转化为对应的几何体中得线段长度，尤其是侧视图中的数据处理很容易出错，从而导致几何体中的计算出现错误。
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