1.若全集U=R，集合A={x|x2+x﹣2≤0}，B={y|y=log2（x+3），x∈A}，则集合A∩（∁UB）=（　　）-答案和解析-微考场-微学网

1.若全集U=R，集合A={x|x2+x﹣2≤0}，B={y|y=log2（x+3），x∈A}，则集合A∩（∁UB）=（　　）

{x|﹣2≤x＜0}

{x|0≤x≤1}

{x|﹣3＜x≤﹣2}

{x|x≤﹣3}

正确答案及相关解析

A={x|x2+x﹣2≤0}={x|﹣2≤x≤1}，

∵B={y|y=log2（x+3），x∈A}，由于函数y=log2（x+3）为增函数，

∴B={y|0≤y≤2}，

∵全集U=R∴∁UB={y|y＜0或y≥2}，∴A∩∁UB={x|﹣2≤x＜0}．故选：A．

集合的含义

考察知识点