计算题13.0分
理科数学
21.如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD。
（1）求证：l是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径OA=5，AC=4，求CD的长。
考察知识点
- 函数的概念及其构成要素
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正确答案
见解析。
解析
（1）证明：连接OP，因为AC⊥l，BD⊥l，
所以AC∥BD．
又OA=OB，PC=PD，
所以OP∥BD，从而OP⊥l．
因为P在⊙O上，所以l是⊙O的切线．
（2）
由上知OP=
所以BD=2OP﹣AC=6，
过点A作AE⊥BD，垂足为E，则BE=BD﹣AC=6﹣4=2，
在Rt△ABE中，AE=
∴CD=4
知识点
函数的概念及其构成要素
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