综合题12.0分
理科数学

17.如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形(及其内部)以边所在直线为旋转轴旋转得到的,的中点.

(Ⅰ)设上的一点,且,求的大小;

(Ⅱ)当,求二面角的大小.

正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ).(Ⅱ).

解析

据相关数据即得所求的角.

思路二:

为坐标原点,分别以所在的直线为轴,建立如图所示的空间直角坐标系.

写出相关点的坐标,求平面的一个法向量,平面的一个法向量

计算即得.

考查方向

1.垂直关系.2. 空间角的计算.

解题思路

此类题目是立体几何中的常见问题.解答本题,关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化,通过严密推理,明确角的构成.立体几何中角的计算问题,往往可以利用几何法、空间向量方法求解,应根据题目条件,灵活选择方法.本题能较好的考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力\转化与化归思想及基本运算能力等.