选择题5.0分
理科数学

8.如图,在等腰梯形中,,点分别为

的中点。如果对于常数,在等腰梯形的四条边上,有且只有个不同的点

使得成立,那么的取值范围是()

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

以DC所在直线为x轴,DC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,则梯形的高为

\



考查方向

本题考查了平面向量的数量积运算,二次函数与二次方程的关系,分类讨论思想,属于中档题.

解题思路

该题使用建立坐标系,设P的坐标,根据得到关于x的方程,根据P的位置分四种情况讨论方程解得情况.

易错点

主要易错于讨论不全,漏解

知识点

向量的几何表示 向量加减混合运算及其几何意义