14.设函数
①若,则
的最小值为_______;
②若恰有2个零点,则实数
的取值范围是________.
(1)1,(2)或
.
①时,
,函数
在
上为增函数,函数值大于1,在
为减函数,在
为增函数,当
时,
取得最小值为1;
(2)①若函数在
时与
轴有一个交点,则
,并且当
时,
,则
,函数
本题考点为函数的有关性质,涉及函数图象、函数的最值,函数的零点、分类讨论思想解题.利用函数图象研究函数的单调性,求出函数的最值,涉计参数问题,针对参数进行分类讨论.