20.已知椭圆+=1(a>b>0),点P在椭圆上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点.若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.
(1)解:因为点P在椭圆上,故+=1,可得=.
于是e2==1-=,所以椭圆的离心率e=.
(2)解:设直线OQ的斜率为k,则其方程为y=kx,设点Q的坐标为(x0,y0).
由条件得消去y0并整理得
=.①
由|AQ|=|AO|,A(-a,0)及y0=kx0,得(x0+a)2+k
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