计算题12.0分
理科数学

17.前不久,省社科院发布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”,芜湖市成为本年度安徽最“幸福城”.随后,师大附中学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):

       

(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数;

(Ⅱ)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;

(Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望。

正确答案及相关解析

正确答案

解:(Ⅰ)众数:8.6;中位数:8.75 ;

(Ⅱ)设表示所取3人中有个人是“极幸福”,至多有1人是“极幸福”记为事件

 ;

(Ⅲ)的可能取值为0,1,2,3;                        

.

的分布列为:

所以.

另解:的可能取值为0

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域