15．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则｜＋3

15．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则｜＋3｜的最小值为____________．

正确答案及相关解析

如图，

以直线DA、DC分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，则A(2,0),B(1,a),C(0,a)，D（0,0）,设P（0，b）（），则

.，，故答案为5.

本题考查向量在几何中的应用，以及向量模的求法，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力。

根据题意，利用解析法求解，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），设P（0，b）（0≤b≤a），求出PA+3PB，根据向量模的计算公式，即可求得|PA+3PB|，利用完全平方式非负，即可求得其最小值。

复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。

指数函数的单调性与特殊点

考察知识点