计算题13.0分
理科数学

19.某单位实行休年假制度三年来,名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:

根据上表信息解答以下问题:

(1)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率

(2)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望

正确答案及相关解析

正确答案

解:(1) 函数点,在区间上有且只有一个零点

则必有;即:,解得:

所以,

时,,当时,

为互斥事件,由互斥事件有一个发生的概率公式

所以

(2) 从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,

解析

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知识点

二次函数的应用