选择题5.0分
理科数学

10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交CAB两点,交C的准线于DE两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为

A

2

B

4

C

6

D

8

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

试题解析:如图,设抛物线方程为轴于点,则,即点纵坐标为,则点横坐标为,即,由勾股定理知,即,解得,即的焦点到准线的距离为4,故选B.

考查方向

本题主要考查了抛物线的性质及运算,为高考常考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与抛物线的定义、性质等知识点交汇命题。

解题思路

先设出抛物线的标准方程,再根据勾股定理求出P,进而求出焦点到准线的距离.

易错点

解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因。

知识点

抛物线的定义及应用