选择题5.0分
理科数学

4.若变量xy满足,则的最大值是

A

4

B

9

C

10

D

12

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

不等式组表示的可行域是以A(3,-1),B(0,-3),C(0,2)为顶点的三角形区域,表示点(x,y)到原点距离的平方,最大值必在顶点处取到,经验证最大,故选C.

考查方向

本题考查非线性目标函数线性规划求最值问题,数形结合能力,难度中等.

解题思路

画出不等式组表示的平面区域,根据目标函数几何意义(本例理解为距离的平方)求解

易错点

线性规划问题的解题,首先要结合“直线定界,特殊点定域”的原则画好平面区域,然后结合目标函数的几何意义求最值,一般与截距、斜率、距离等问题有关。

知识点

导数的乘法与除法法则