选择题5.0分
文科数学

8.O是平面上一定点,A、B、C平面上不共线的三点,动点P满足

                           则P点的轨迹一定经过ABC的( )

A

外心

B

B.内心

C

C.重心

D

D.垂心

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

由已知可得由这个等式可知AP在由AB与AC所在的2个单位向量所组成的棱形的对角线上,即角平分线上,故A正确。

考查方向

本题主要考查单位向量,向量的加减法,三角形的内心。

解题思路

将已知的等式化简,根据向量共线基本定理找到AP是在三角形的角平分线上。

易错点

1、不能根据已知的等式将其化简。

知识点

平面向量的基本定理及其意义 向量在几何中的应用