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选择题5.0分
文科数学

11. 已知双曲线的右焦点为，点分别在的两条渐近线上，轴，，则双曲线的离心率为（    ）

A

B

C

D

考察知识点

  • 双曲线的几何性质
  • 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

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正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

如图，易知A(),因为BF//OA,AB⊥OB,所以,所以AB=0F=，A到直线bx+ay=0的距离为=,所以c=2b,所以e=.

考查方向

双曲线的性质及双曲线的离心率

解题思路

画出简图，得出A(),再根据条件，得，利用A到直线bx+ay=0的距离为=，得到b,c关系，进而求出离心率。

易错点

不能利用双曲线的性质找到a，b，c系的关系

知识点

双曲线的几何性质 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
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