选择题5.0分
理科数学

5.直线为参数)被曲线所截的弦长为()

A

B

C

D

考察知识点

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

消去参数t得到直线的普通方程为,曲线化为直角坐标方程为,其圆心为(2,0)带入直线方程得,所以直线经过圆的圆心,所以所截得的弦长为,故选A。

考查方向

本题主要考查参数方程、普通方程和极坐标方程间的相互转化以及直线与圆的位置关系等知识,意在考查考生转化与化归的能力。

解题思路

1.先将直线的参数方程化为普通方程,后利用极坐标与直角坐标互化公式求出其极坐标方程;2.然后发现直线经过圆心,所以求出其弦长为直径。

易错点

1.方程间的相互转化出错;2.注意不到直线经过圆的圆心的条件导致运算麻烦。

知识点