设递增的等比数列的前项和为,已知,且.
19.求数列通项公式及前项和为;
20.设,求数列的前项和为.
解:设等比数列的公比为,
则由得,,解得或,
又由知,,所以,因为为递增数列,
所以.
先根据,求出的值,再由求出数列的,故可求出通项公式和前项和;
本题易错在计算出错.
,
记数列的首项和为,
则,
,
两式相减得:
,
即,
又的前项和为,
所以.
20题由19题得出数列,然后利用分组求和和错位相减法相结合可得出结果.
本题易错在对错位相减求和的方法步骤不熟练,以及计算错误.