8.函数()的所有零点之和为( )
A
B
C
D
函数的零点等价于函数和的图象在区间内的交点的横坐标.
由于两函数图象均关于直线对称,且函数的周期为2,结合图象可知两函数图象在一个周期内有2个交点且关于直线对称,所以两交点横坐标之和为2,故其在三个周期即内的所有零点之和为,故选C
将函数的零点等价于函数和的图象在区间内的交点的横坐标,借助于三角函数的图像与性质确定
三角函数的图像与性质