选择题5.0分
理科数学

8.函数)的所有零点之和为(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

函数的零点等价于函数的图象在区间内的交点的横坐标.

由于两函数图象均关于直线对称,且函数的周期为2,结合图象可知两函数图象在一个周期内有2个交点且关于直线对称,所以两交点横坐标之和为2,故其在三个周期即内的所有零点之和为,故选C

考查方向

本题主要考查了函数零点,三角函数的性质

解题思路

将函数的零点等价于函数的图象在区间内的交点的横坐标,借助于三角函数的图像与性质确定

易错点

三角函数的图像与性质