填空题5.0分
理科数学

14.已知函数若函数有且只有一个零点,则实数k的取值范围是  

正确答案及相关解析

正确答案

解析

若函数有且只有一个零点,

则函数与函数的图象有且只有一个交点,

函数与函数的图象如下图所示:

函数的图象恒过(1,0)点,

当直线经过(0,1)点时,k=﹣1,

当直线与,的图象相切时,

解得:,或(舍去),

由图可得

故答案为:

【解答】解:

考查方向

根的存在性及根的个数判断

解题思路

若函数有且只有一个零点,则函数与函数的图象有且只有一个交点,画出函数与函数的图象,数形结合,可得答案.

易错点

函数的图象数形结合思想