14.已知函数若函数有且只有一个零点,则实数k的取值范围是 .
或
若函数有且只有一个零点,
则函数与函数的图象有且只有一个交点,
函数与函数的图象如下图所示:
函数的图象恒过(1,0)点,
当直线经过(0,1)点时,k=﹣1,
当直线与,的图象相切时,的,
解得:,或(舍去),
由图可得或.
故答案为:或
【解答】解:
若函数有且只有一个零点,则函数与函数的图象有且只有一个交点,画出函数与函数的图象,数形结合,可得答案.
函数的图象数形结合思想