选择题5.0分
理科数学

7.已知,,为三条不同直线,,,为三个不同平面,则下列判断正确的是(   )

A

若,,则

B

若,,,则

C

若,,,则

D

若,,,,则

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

(A)若m∥α,n∥α,则m与n可能平行、相交、异面,故A错误;

(B)举反例:当, 时,m可以在β内,时,m与n可以平行,帮B错误.

(C)设过m的平面γ与α交于a,过m的平面θ与β交于b,

∵m∥α,m⊂γ,α∩γ=a,∴m∥a,

同理可得:m∥b.

∴a∥b,∵b⊂β,a⊄β,∴a∥β,

∵α∩β=l,a⊂α,∴a∥l,∴l∥m.

故C正确.

(D)举反例:在正方体ABCD﹣A′B

考查方向

本题主要考查了线面位置关系的判断

解题思路

根据线面平行、垂直的定理证明结论,举出反例说明结论不正确

易错点

线面位置关系的有关定理