填空题5.0分
理科数学
13．如图，边长为2的正三角形ABC放置在平面直角坐标系xOy中，AC在x轴上，顶点B与y轴上的定点P重合．将正三角形ABC沿x轴正方向滚动，即先以顶点C为旋转中心顺时针旋转，当顶点B落在
；在滚动过程中，
正确答案及相关解析
正确答案
解析
根据题意可知，点B的轨迹为两个圆心角为
（1） 设滚动前B坐标
所以
（2） 第一次滚动后B点纵坐标
（3） 第二次滚动后B点坐标（3，0）
（4） 第三次滚动后B点坐标
所以
综上可知答案。
考查方向
平面向量数量积的运算
解题思路
利用弧长公式求出B运动轨迹的长度，然后分别求出点B在滚动前后的纵坐标的最大值。
易错点
运用坐标解决向量问题的方法
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