选择题5.0分
理科数学

6.过双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点与对称轴垂直的直线与渐近线相交于A,B两  点,若△OAB的面积为,则双曲线的离心率为(    )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

由题意,得代入,得交点,则,整理,得,故A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了双曲线的性质,考查考生的作图及应用知识的能力。

解题思路

根据题意求出A,B两点的坐标,由△OAB的面积为得出

故A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

易错点

对△OAB的面积的转化较繁琐而出错。

知识点

双曲线的几何性质 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题