18．2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目。纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如下表所示：
（Ⅰ）若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈，求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率；
（Ⅱ）某医疗部门决定从这些抗战老兵中（其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3）随机抽取3名进行体检，设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有
考察知识点
- 古典概型的概率
- 离散型随机变量及其分布列、均值与方差
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9. 将一颗骰子掷两次，观察出现的点数并设第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
，向量
，
，则
与
共线的概率为（ ）
7．袋中共有
个除了颜色外完全相同的球，其中有
个红球，
个白球和
个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）
16.在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了
两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题
可获得
分，答对问题
可获得200分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题.答题终止后，获得的总分决定获奖的等次.若甲是被抽到的答题同学，且假设甲答对
问题的概率分别为
.
（Ⅰ）记甲先回答问题
再回答问题
得分为随机变量
，求
的分布列和数学期望；
（Ⅱ）你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高？请说明理由.
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于概率中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求（2）要注意对应取值的概率．
（Ⅰ）设“这2名抗战老兵参加纪念活动的环节数不同”为事件
根据题意可知
由对立事件的概率计算公式可得
故这2名抗战老兵参加纪念活动的环节数不同的概率为
（Ⅱ）根据题意可知随机变量
则随机变量
则数学期望
考查方向
本题考查了离散型随机变量的概率分布列和数学期望，涉及到概率计算，是高考题中的高频考点．
解题思路
本题考查离散型随机变量的概率分布列和数学期望，解题步骤如下：
1、利用概率公式求解。
2、利用离散型随机变量的概率分布列和数学期望公式求解。
易错点
概率计算易错。