选择题5.0分
理科数学

17. 将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为(   ).

A

26, 16, 8.

B

25,17,8.

C

25,16,9.

D

24,17,9.

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

分段的间隔为,所以每隔12人抽取一个,现已知第一组抽取的号码为003,所以各个抽取的号码有003,,006,009,012,015,。。。,583.所以第Ⅰ营区共共有25组,每组抽取一人,共抽取25人,第Ⅱ营区的学生为从第26组第一个人开始到第42组第3人共计抽取41-25+1=17人,所以第Ⅲ营区共抽取50-25-17=8人,故选择B。

考查方向

本题主要考查统计中的系统抽样知识,意在考查考生对于系统抽样的理解程度。

解题思路

1.先确定分段的间隔,然后确定出第一营区被选出的人数;2.继续确定第二营区、第三营区被选出的人数即可。

易错点

1.无法确定第2营区的学生是由那些组的人组成,导致出错;2.在求解第二营区抽取人数时只用41-25求解出错。

知识点

系统抽样方法