填空题5.0分
文科数学

16.已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a=        

正确答案及相关解析

正确答案

8

解析

可得曲线在点处的切线斜率为2,故切线方程为,与 联立得,显然,所以由 .

考查方向

本题考查导数的运用:求切线方程,主要考查导数的几何意义:函数在某点处的导数即为曲线在该点处的导数,设出切线方程运用两线相切的性质是解题的关键.

解题思路

求曲线在某点处的切线方程的方法是:求出函数在该点处的导数值即为切线斜率,然后用点斜式就可写出切线方程.而直线与抛物线相切则可以通过判别式来解决,本题将导数的几何意义与二次函数交汇在一起进行考查,具有小题综合化的特点.

易错点

导数几何意义的理解运用

知识点

双曲线的几何性质