填空题4.0分
理科数学

13.设是实系数一元二次方程的两个根,若是虚数,是实数,则=___________.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

由题意,设),

是实系数一元二次方程的两个根,则

又∵  ∴

,则

考查方向

本题考查复数代数形式的混合运算、实数的条件、以及利用周期性求和,考查化简计算能力,是中档题.

解题思路

根据实系数二次方程的虚根成对出现,设)、,根据分母实数化简,令实部为零求出的关系,把它代入分母实数化简后的式子,同理依次求出等,求出它们的周期,再求出的值.

易错点

对条件“是虚数,是实数”不知道如何着手;因为带字母运算,计算比较容易出错;求周期不容易想到.

知识点

复数代数形式的乘除运算