已知函数是自然对数的底数.
27.讨论函数在上的单调性;
28.当时,若存在,使得,求实数的取值范围.(参考公式:)
在上单调递增
解: .
当时,,当时,,∴,
所以,故函数在上单调递增;
当时,,当时,,∴,
所以,故函数在
先求导函数,利用导数的正负,分为和,可求函数单调区间;
本题易错在没有进行分类讨论.
,因为存在,使得,
所以当时,.
,
①当时,由,可知,∴;
②当时,由,可知,∴;
③当时,,∴
的最大值减去的最小值大于或等于,由单调性知,的最大值是或,最小值,由的单调性,判断与的大小关系,再由的最大值减去最小值大于或等于求出的取值范围.
本题易错在不能确定函数的最值.