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已知函数

30.当时，求不等式的解集；

31.若的解集包含，求的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

当时，，不等式，即．

当时，由，解得；

当时，由，解得，故不等式无解；

当时，由，解得．

综上，的解集为．

考查方向

本题主要考查了利用分段函数解绝对值不等式的应用，解本题的关键是将绝对值化为分段函数.

解题思路

解本题可先将x=3代入函数解析式并将函数化简成分段函数，然后由不等式可得，进而分三段进行求解即可得出结论.

易错点

本题的易错点是不能正确的化简函数解析式.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

等价于．

当时，等价于，即，

若的解集包含，则，即．

故满足条件的的取值范围为．

考查方向

本题主要考查了绝对值不等式的解法以及利用函数性质解不等式的应用.

解题思路

先将不等式进行等价转化，然后根据在进行化简可得，再根据的解集包含得出关于a的不等式，进而求解即可.

易错点

本题的易错点是不能正确的化简函数解析式以及不等式的解集与[0,1]之间的关系的理解.

Version 2.3.3

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