综合题12.0分
理科数学

已知等差数列满足,.数列的前n和为,且满足.

23.求数列的通项公式;

24.数列满足,求数列的前n.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

设等差数列的公差为,则,得

,得.

时,,得

,两式相减得,又

所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,

数列

考查方向

本题考查求数列的通项及求和,利用错位相减法是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题.

解题思路

设等差数列的公差为,利用等差中项的性质及已知条件可得公差,进而可得数列的通项;利用可得公比和首项,进而可得数列的通项;

易错点

差、等比数列各自有一些重要公式和性质(略),这些公式和性质是解题的根本,用错了公式和性质,自然就失去了方向。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

,

所以

 

所以.

考查方向

本题考查求数列的通项及求和,利用错位相减法是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题.

解题思路

利用,写出Tn的表达式,利用错位相减法及等比数列的求和公式即得结论.

易错点

用错位相减法求和时项数处理不当