填空题5.0分
理科数学
14.已知函数
考察知识点
- 导数的乘法与除法法则
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正确答案及相关解析
正确答案
解析
由|f(x)|≤1，得|2a+3b|≤1，
所以，6ab≤|2a·3b|＝|2a+3b－3b|·|3b|≤
且当
所以ab的最大值为
考查方向
本题主要考查二次函数、函数性质、基本不等式、绝对值的概念. 考查恒等变换，代换技巧，抽象概括能力和综合运用数学知识解决问题能力，难度中等.
解题思路
本题主要考查二次函数、函数性质、基本不等式、绝对值的概念.
解题步骤如下：由任意性，想到用端点值代入，得到不等式|2a+3b|≤1。配凑出能使用基本不等式的式子。
易错点
本题不易想到使用基本不等式的配凑法，不能正确理解条件中的“任意”二字。
知识点
导数的乘法与除法法则
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