计算题12.0分
理科数学

17.如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/时,该救援船到达D点需要多长时间?

正确答案及相关解析

正确答案

解:由题意知AB=5(3+)(海里),

∠DBA=90°-60°=30°,∠DAB=90°-45°=45°,

∴∠ADB=180°-(45°+30°)=105°.

在△DAB中,由正弦定理得 

∴DB==10(海里).

又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+(90°-60°)=60°, (海里),

在△DBC中,由余弦定理得

∴CD=30(海里),则需要的时间(小时).

即该救援船到达D点需要1小时.

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

任意角的概念