20.在平面直角坐标系中,已知椭圆
的离心率
,且椭圆
上一点
到点
的距离的最大值为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,
为抛物线
上一动点,过点
作抛物线
的切线交椭圆
于
,
两点,求
面积的最大值.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)因为,所以
.
则椭圆方程为即
.
设,则
.
当时,
有最大值为
.
解得,则
.
所以椭圆的方程是
.
(Ⅱ)设曲线
第一问未能利用|MQ|最大值求出b;第二问运算量较大,代数式化简容易出错。