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已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.

22.求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；

23.已知关于的方程在内有两个不同的解．

（1）求实数m的取值范围；

（2）证明：

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅰ），

解析

（1）将的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到的图像，再将的图像向右平移个单位长度后得到的图像，故，从而函数图像的对称轴方程为

考查方向

1、三角函数图像变换和性质；2、辅助角公式和诱导公式．

解题思路

有函数的图象变化规律可得到函数的本来面貌，从而求得对称轴方程。

易错点

三角函数变换过程中参数的变换掌握不好，计算能力弱

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅱ）（1）；（2）详见解析．

解析

（2）1）

（其中）

依题意，在区间内有两个不同的解当且仅当，故m的取值范围是.

2）因为是方程在区间内有两个不同的解，

所以，.

当时，

考查方向

1、三角函数图像变换和性质；2、辅助角公式和诱导公式．

解题思路

结合函数图象，化简三角函数，然后建立不等关系，求出M的取值范围

易错点

计算能力弱，三角函数的图象变换和性质掌握不好，不会利用辅助角公式和诱导公式。

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