18.在平面内,不等式
确定的平面区域为
,不等式组
确定的平面区域为
.
(Ⅰ)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域
的概率;
(Ⅱ)在区域每次任取
个点,连续取
次,得到
个点,记这
个点在区域
的个数为
,求
的分布列和数学期望.
(Ⅰ)依题可知平面区域的整点为:
共有13个,上述整点在平面区域
的为:
共有3个,
∴.
(Ⅱ)依题可得,平面区域的面积为
,
平面区域与平面区域
相交部分的面积为
.
(设扇形区域中心角为,则
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