填空题5.0分
理科数学

9. 已知正方体的棱长为,点为棱的中点,则点到平面的距离为          .

考察知识点

  • 平面的法向量
正确答案及相关解析

正确答案

解析

连接AC,交BD于点O,连接,

由四边形ABCD为正方形得,又面ABCD,面ABCD,所以,又,所以,所以,由题意易求,所以,所以,又,所以,所以即为点到平面的距离,所以点

考查方向

本题主要考查空间点线面的位置关系,点到

解题思路

1.先根据题中的条件找到点到平面的距离为

2.根据题中给出的数据求解出来。

易错点

1.无法从图形中找到点到平面的距离在哪?

2.对于空间线面的位置关系不熟练。

知识点

平面的法向量