填空题5.0分
理科数学
15．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为 米．
正确答案及相关解析
正确答案
8
解析
以抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴建立直角坐标系，设其方程为
∴
∴2p=-16,
∴抛物线的方程为
设当水面上升3米时，点B的坐标为（a，-1）（a＞0），
∴
∴a=4，故水面宽为8米．
故答案为8．
考查方向
本题考查抛物线的应用，以及待定系数法求方程，注意点在曲线上的条件的应用，是个基础题
解题思路
先根据题目条件建立直角坐标系，设出抛物线的方程，然后利用点在曲线上，确定方程，求得点的坐标，也就得到水面的宽．
易错点
无
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