填空题5.0分
理科数学
13．在长为10cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积不小于9cm2的概率为 ．
考察知识点
- 与面积、体积有关的几何概型
同考题推荐
正确答案及相关解析
正确答案
解析
设AC=x，则BC=10﹣x，
矩形的面积S=x（10﹣x）≥9，
∴x2﹣10x+9≤0，
∴1≤x≤9，
由几何概率的求解公式可得，矩形面积不小于9cm2的概率P= ，
故答案为： ．
考查方向
本题主要考查了与区间长度有关的几何概型类问题及二次不等式解法的简单运算,意在考查考生逻辑思维能力和分析问题的能力，在近几年的各省高考题出现的频率较高，较易。
解题思路
1、根据几何概型的概率公式，设AC=x，则BC=10﹣x，由矩形的面积S=x（10﹣x）≥9可求x的范围。
2、再利用几何概型的求解公式可求出概率。
易错点
本题易在由“矩形面积不小于9cm2”得到C所在范围时出错。
知识点
与面积、体积有关的几何概型
最新上传试卷
理科数学真题