填空题6.0分
文科数学

15. 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2,它的离心率为,那么以它的左焦点为抛物线的焦点且以原点为定点的抛物线的标准方程为

正确答案及相关解析

正确答案

解析

焦点到渐近线的距离为2得b=2,离心率说明是等轴双曲线,所以a=2,则左焦点为(-2,0),最后得

考查方向

本题主要考查了圆锥曲线的定义、性质与方程。

解题思路

先求出双曲线方程,再求双曲线左焦点,最后求抛物线标准方程

易错点

离心率为不等意识到等轴双曲线

知识点

双曲线的几何性质 抛物线的标准方程和几何性质