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填空题5.0分
理科数学

10. 设函数的零点为、，函数的零点为、，则的值为       .

考察知识点

  • 函数零点的判断和求解

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正确答案及相关解析

正确答案

解析

由函数的零点为、知道， 、为函数与的交点的横坐标；同理、是为函数与的交点的横坐标。由反函数的知识知道：与的图像关于直线对称，而也关于直线对称，而

考查方向

本题主要考查函数与方程、反函数、对称等知识，意在考查考生转化与划归、树形结合的能力。

解题思路

1.先将题中给出的函数的零点为、，函数的零点为、，转化为两个函数图像交点的横坐标；2.利用反函数的知识发现、与、关于对称，进而求出和。

易错点

1.误认为要求根导致无法入手；

2.注意不到指数函数和对数函数互为反函数，所以看不到对称关系。

知识点

函数零点的判断和求解
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